Les atlas de courants de marée

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1. Exploitation des mesures

Les navigateurs ont pourtant dû se contenter pendant très longtemps de cette source d'information. Ils ont pu trouver cette dernière dans les ouvrages suivants :

1. Publications anciennes :
• Mémoire sur les courants de la Manche, de la Mer d'Allemagne et du canal Saint-George de P. Monnier (1835)
• Exposé du régime des courants observés depuis le XVIème siècle jusqu'à nos jours, dans la Manche et la Mer d'Allemagne de F. Keller (1855 et 1861).
• Annuaire de courants de la Manche, publié sous la direction de G. Gaussin, pour les années 1879 à 1883.
Ces publications regroupent les connaissances accumulées au fil des années, recueillies auprès des navigateurs et particulièrement des pilotes de la Manche jusqu'à la fin du XIXème siècle. Elles se présentent sous forme de textes décrivant le régime des courants dans certaines zones particulières et de planches sur lesquelles les courants sont représentés par des flèches. Ces informations sont surtout qualitatives, mais restent néanmoins précieuses et ont été reprises pour l'essentiel dans les publications plus récentes.
2. Publications modernes :
• Cartes de courants de marée de la Manche
• Cartes de courants de la côte Ouest de France
• Courants de marée dans la Manche et sur les côtes française de l'Atlantique, ouvrage n°427 A du Service Hydrographique de la Marine (SHM), rédigé par H. Lacombe et réédité sous le nom d'ouvrage n°550
• Ouvrages n° 551 à 556 : collection d'atlas de courants des côtes de France édités en 1973

La collection d'atlas reprend simplement dans un format plus commode les anciennes cartes de courants de marée de la Manche et de la côte ouest de France. Les courants y sont représentés sous forme de flèches situées chacune en un point de mesure. Les vitesses indiquées correspondent aux situations de vive-eau et morte-eau moyennes. Pour une zone donnée, 13 planches sont fournies, correspondant aux heures rondes de six heures avant à six heures après la pleine mer d'un port de référence.

La figure 1 donne un exemple de planche issue de l'ouvrage 556 intitulé "COURANTS DE MARÉE EN  BAIE DE SEINE", publié en 1974.

Figure 1 (160 Ko) Extrait de l'ouvrage 556 "Courants de marée en Baie de Seine" (SHOM 1994)

 

Pour exploiter ces planches il faut interpoler dans le temps et dans l'espace afin d'évaluer la vitesse et la direction du courant à l'instant et à l'endroit voulus. Il paraît évident, surtout en comparant ces planches à celles des atlas plus récents présentés plus loin, que ce travail ne permet pas toujours d'obtenir précisément le résultat escompté, et que la mise en oeuvre laborieuse d'une navigation à l'estime à partir de ces données peut conduire à des écarts de position très importants.

2. Les modèles

Ces défauts des documents traditionnels relatifs aux courants n'ont jamais été ignorés, mais les moyens d'y remédier ne sont apparus que récemment grâce aux progrès de l'informatique et de la modélisation hydrodynamique.

L'idée d'aborder le problème d'un point de vue purement physique, consistant à résoudre les équations de l'hydrodynamique directement dans le milieu de propagation de l'onde de marée n'est pas nouvelle, mais sa réalisation pratique n'a pu aboutir que grâce aux performances actuelles des ordinateurs. Elle consiste à découper le domaine en éléments à géométrie simple, appelés mailles, et à leur appliquer les principes fondamentaux suivants :

• le principe de conservation, selon lequel la variation de hauteur d'eau dans une maille résulte de la différence entre la quantité d'eau qui y entre et celle qui en sort. Cette différence dépend exclusivement des courants traversant les côtés des mailles ;
• le principe fondamental de la dynamique, selon lequel les variations de vitesse des courants dans une maille dépendent des forces extérieures s'exerçant sur la colonne d'eau contenues dans la maille. Ces forces sont de trois types :
  - forces de pression dues aux différences de hauteurs d'eau dans les mailles avoisinantes,
  - force de Coriolis due à la rotation de la Terre,
  - forces de freinage, assimilables à des frottements, qui s'exercent au voisinage du fond et des parois des mailles.

Ces principes sont formalisés dans un système d'équations, appelé équations de Navier­Stokes.

Il en résulte que les variations de hauteurs d'eau ainsi que les variations de vitesse du courant dans une maille dépendent des hauteurs d'eau et des courants dans les mailles voisines. Toutes les mailles sont interdépendantes et le calcul de la variation des hauteurs et des courants doit être résolu globalement dans tout le domaine étudié.

Mais les mouvements ne peuvent exister que s'il y a un moteur : ce moteur est constitué par la marée aux limites ouvertes du modèle, plus précisément celles qui ne sont pas constituées par un trait de côte. Ce mouvement imposé se propage d'une maille à l'autre dans tout le domaine.

Les calculs sont effectuées à des intervalles de temps réguliers appelés "pas de temp" à partir d'une situation au repos. Les résultats ne sont exploitables qu'après une période de stabilisation correspondant habituellement à deux ou trois cycles de marée.

En pratique, les mailles sont des carrés, des rectangles ou des triangles. Le choix de leur dimension est fondamental : plus celle-ci est petite, plus la résolution, et donc la précision des résultats est bonne. En contrepartie, évidemment, plus les mailles sont petites, plus leur nombre, et donc le nombre de calculs à effectuer, est important pour une emprise donnée.

En outre, le pas de temps n'est pas indépendant de la dimension des mailles : un pas de temps trop important peut générer une instabilité numérique. La diminution de la dimension des mailles s'accompagne inévitablement d'une diminution du pas de temps. Il en résulte une augmentation considérable des temps de calcul et on est amené en pratique à choisir la dimension des mailles de telle sorte que ceux-ci restent raisonnables.

Une autre limitation importante est la connaissance de la bathymétrie. Il est en effet illusoire de vouloir affiner la résolution d'un modèle si la description du milieu n'est pas réalisée à une échelle équivalente. Or les cartes marines ne sont pas établies en vue de fournir une bathymétrie adaptée à la modélisation hydrodynamique. La représentation des profondeurs est en effet issue d'un choix de sondes dont la fonction essentielle est de faire ressortir les éléments intéressant la sécurité de la navigation. Si celle-ci est assurée, la densité des informations est souvent sacrifiée au profit de la lisibilité des cartes, et les reliefs susceptibles de présenter un danger sont accentués, ce qui fausse la représentation objective des fonds.

Le SHOM a entrepris en 1995 de constituer une Base de Données Bathymétriques (BDBS) destinée à rassembler sous forme numérique l'ensemble des données bathymétriques dont il dispose. La modélisation numérique des courants a bénéficié pleinement de ce progrès qui a permis d'atteindre aujourd'hui la résolution souhaitée dans les zones où les fonds tourmentés génèrent des courants très variables.

La figure 2 montre un exemple du maillage adopté pour la réalisation de l'atlas de Bretagne Nord.
 

Figure 2 (93 Ko) Extrait du maillage pour le modèle "NORD-BRETAGNE"

3. Les nouveaux atlas

Le premier atlas réalisé à l'aide d'un modèle numérique, celui du Pas de Calais, a été publié en 1988. Les moyens de calcul ne permettaient pas alors de calculer les courants avec une résolution suffisante aux abord de Calais et de Dunkerque. Les courants mesurés ont dû être utilisés afin de pallier ces insuffisances. Les atlas suivants ont bénéficié des progrès très rapides des moyens de calcul, permettant une diminution de la taille des mailles et donc une augmentation progressive de la résolution.
 

Figure 3 (275 Ko) Extrait de l'ouvrage 560 "courants de marée de la côte ouest de Bretagne" (SHOM 1994)

Les premiers modèles développés au SHOM avaient des mailles carrées. Ce type de modèle est dit " aux différences finies ". Grâce à l'évolution des moyens de calcul, leur dimension a pu être ramenée de 2 km pour le Pas de Calais en 1988 à 150 m pour le modèle de la Rade de Brest en 1994. Les atlas suivants ont été réalisés à l'aide du système " TELEMAC " développé par le Laboratoire National d'Hydraulique de l'EDF. Ce système, dit "aux éléments finis" utilise des mailles triangulaires qui permettent une plus grande souplesse, la taille des mailles pouvant s'adapter à la variabilité du milieu et à la complexité du trait de côte. Des exemples de maillages aux abords de la Baie de Morlaix et du port de Trébeurden sont donnés par la figure 2. Certaines mailles, en particulier aux abords des ports, ont des dimensions de l'ordre d'une dizaine de mètres.

Par comparaison avec la figure 1, où seules les mesures sont représentées, l'exemple de la figure 3 montre de manière frappante l'amélioration apportée par la modélisation numérique. L'insuffisance des points de mesure entre l'Île d'Ouessant et Le Conquet est flagrante compte tenu de la variabilité et de la violence des courants dans cette zone, révélées par la figure 3. La modélisation numérique se révèle en l'occurrence un outil irremplaçable.

L'évolution des modèles numériques s'est traduite non seulement par une meilleure résolution spatiale, mais également, grâce essentiellement à une meilleure prise en compte de la bathymétrie, par une augmentation de la précision des résultats. Il en a résulté une évolution de la prise en compte des données observées. Les résultats de mesures, naguère seuls représentatifs de la réalité, ont été remplacés par les résultats de calculs ; si les mesures demeurent indispensables pour ajuster certains paramètres de la modélisation, elles sont désormais inutiles pour faire des ajustements a posteriori comme ce fut le cas pour les premiers modèles.

4. Les résultats numériques

Le SHOM dispose de tous les résultats des modélisations qu'il a effectuées pour réaliser les atlas, sous forme de fichiers numériques.

Les modèles fournissent des informations à chaque point de maillage. Pour une raison évidente de lisibilité, il n'est pas possible de conserver toutes les valeurs calculées sur les cartes de courants imprimées. Des cartes à grande échelle sont proposées, mais il subsiste néanmoins une perte d'informations inévitable avec ce type de représentation.

Par ailleurs, en dépit de l'amélioration notable apportée par les modèles numériques, les difficultés relatives à l'utilisation pratique de ces documents ne sont pas totalement effacées. En effet, s'il est possible, grâce à la densité de points, d'éviter de procéder à des interpolations spatiales, le recours à de fastidieuses règles de trois est encore nécessaire pour les interpolations temporelles (prise en compte du coefficient, interpolation entre les heures).

Les résultats obtenus à partir des modèles ont été regroupés dans des fichiers numériques, dont la taille, en constante évolution, est actuellement de quelques mégaoctets. Les capacités de mémoire des ordinateurs actuels permettent de contenir toutes ces informations sans difficulté, mais si les données ne sont pas disposées selon des mailles régulières, les programmes d'exploitation n'en permettent pas un traitement aisé, et les temps de d'accès peuvent être pénalisants dans certains cas, par exemple pour les problèmes de routage, où il peut être nécessaire de procéder par approximations successives sur de longs parcours.
 

4-1 (179 Ko) extrait de TELEMAC-2D

4-2 (272 Ko)

Figure 4 - Abords de l'Île de Batz

Les besoins sont différents selon le type d'utilisation. La meilleure résolution possible est souhaitable pour la navigation côtière ou pour répondre à des besoins écologiques très locaux, mais elle pourrait être pénalisante en termes de ressources informatiques, de temps de calcul ou simplement de lisibilité des documents pour d'autres applications. Des compromis sont donc à rechercher pour optimiser la précision et la rapidité d'accès à l'information.

Les échelles choisies pour les cartes des atlas de courants procèdent de tels compromis. L'exemple des abords de l'Île de Batz présenté sur la figure 4 montre que ce type de représentation s'accompagne nécessairement d'une perte d'informations.

L'évolution des moyens informatiques devrait permettre dans un proche avenir d'éviter des choix qui peuvent s'avérer parfois difficiles, grâce à des logiciels susceptibles de couvrir une gamme étendue de besoins à partir des fichiers de base issus directement des modèles.

5. Exploitation des données

L'utilisation des fichiers numériques nécessite des programmes informatiques, ne serait ce que pour en extraire les informations utiles. Mais il est évident que ces programmes peuvent aller bien au-delà de la simple extraction des données. Les informations issues des modèles sont en effet susceptibles de répondre à un large éventail de besoins relatifs à l'hydrodynamique.

Les traitements possibles dépendent de ces besoins, mais le plus élémentaire d'entre eux est incontournable : il s'agit de calculer le courant à l'endroit et au moment voulus. L'ordinateur se révèle alors une aide précieuse pour éviter les opérations qu'exige actuellement l'exploitation manuelle des cartes de courants :

• choix des deux planches horaires encadrant l'heure choisie,
• estimation du courant au point voulu sur chacune de ces planches (interpolation spatiale),
• lecture de l'annuaire pour rechercher le coefficient de marée et l'heure de la pleine mer du port de référence,
• interpolation des vitesse et direction du courant de vive-eau d'une part et de morte-eau d'autre part pour les rapporter à l'heure considérée,
• interpolation entre les résultats précédents en vive-eau et en morte-eau pour les rapporter au coefficient voulu.

Ces opérations fastidieuses ne sont généralement pas effectuées complètement. Les interpolations se font à vue, ajoutant éventuellement à l'imprécision des résultats, déjà affectée par le défaut de résolution spatiale des cartes de courants.

L'ordinateur résout ces problèmes très aisément et permet, de ce fait, d'envisager une exploitation des fichiers numériques pour des exploitations qui seraient irréalistes par les méthodes manuelles.

Sans prétendre être exhaustif, il est possible de citer quelques applications :

• La navigation à l'estime : quelles que soient les techniques de navigation utilisées, une route vraie est toujours obtenue en prenant en compte les courants. Les logiciels de navigation doivent être aptes à les traiter.
• Le routage est une notion très ancienne puisqu'elle est à l'origine du choix des grandes routes de navigation à une époque où il était essentiel de profiter des vents et courants favorables. Actuellement, la connaissance fine des courants dans des zone de taille relativement réduite comme la Manche permet de développer des logiciels permettant d'optimiser les trajets en terme de temps de parcours ou d'économie de carburant.
• La pêche, et en particulier le chalutage, est très tributaire des courants. Cette application correspond actuellement à une demande pressante de la part des professionnels.
• La plongée sous-marine ne peut être pratiquée au-delà d'une certaine force de courant. Des produits spécifiques pour cette activité devraient être développés.
• Les collectivités locales sont demandeuses d'études relatives aux conditions de courants à proximité des côtes pour les projets de rejets en mer d'eaux usées.
• Les autorités portuaires ont besoin de données sur les courants pour tous les problèmes relatifs au dragage des chenaux de navigation.
• Les pilotes de ports ont eux-mêmes une connaissance fine des courants dans les zones où ils opèrent et ont d'ailleurs été parfois sollicités pour valider certains résultats de modélisation. Ils ne sont pas a priori demandeurs de ces informations, mais ils pourraient être intéressés par des logiciels d'application spécifiques.
• Les sociétés de sauvetage sont demandeurs de données précises sur les courants pour optimiser les opérations de recherche.
• Les plaisanciers et en particulier les régatiers ont besoin de ce type de données et en seront de plus en plus demandeurs en raison du développement de la microinformatique.

La figure 5 qui présente les courants maximums en vive-eau sur un cycle de marée montre un exemple d'exploitation des résultats du modèle de Bretagne Nord qui n'a pas de destination particulière, mais qui fournit des renseignements pouvant constituer une aide à la décision dans certaines circonstances (mouillage de bouée, aquaculture...).
 

Figure 5 (230 Ko) Les courants maximums aux abords de l'îe de Batz

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