Génération des vagues par le vent
Evolution des vagues au large |
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Génération des vagues par le vent |
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La formation et la croissance des vagues sous l'effet du vent est un phénomène
complexe qui reste encore assez mal compris, et sur lequel la recherche est
très active. Ces recherches font de plus en plus appel à la simulation
par ordinateur car il reste très difficile, même en laboratoire,
de mesurer les propriétés de l'air et de l'eau très près
d'une surface qui bouge. Toutefois, de belles expérience en laboratoire
ont été réalisées dans la soufflerie de l'IRPHE
à Marseille. Ces observations ne peuvent pas être extrapolées
aux vagues de plus grande longueur d'onde qui, dans l'océan, contiennent
l'essentiel de l'énergie.
Depuis les travaux de Phillips et Miles (publiés en 1957) on sait que
ce phénomène est essentiellement lié aux variations de
pression de l'air à la surface de l'eau. Ces variations de pression proviennent
du la turbulence de l'air au-dessus de la surface de la mer. En présence
de vagues l'écoulement et la pression de l'air sont modifiées.
En particulier la vitesse du vent près de la surface (près signifie
ici, typiquement, à une distance inférieure à la moitié
de la longueur d'onde) peut être freinée ou accélérée
par la présence de vagues. Pour les vagues dont la vitesse de propagation
dans la direction du vent est plus faible que le vent en altitude, la pression
est un peu plus forte sur le côté de la vague exposé au
vent, et plus faible sur le côté abrité. Or la vitesse verticale
de la surface est orienté vers le bas sur le côté exposé
et vers le haut sur le côté abrité (la surface monte avant
le passage de la crête et redescend après). Comme la puissance
communiquée par une force étant égal à la force
que multiplie la vitesse nous avons donc un transfert d'énergie du vent
vers les vagues : la pression de l'air "travaille vers le bas". Cette énergie
est communiquée à toutes les vagues dont la composante de vitesse
dans la direction du vent est plus lente que le vent. Le vent génère
donc des vagues dans toutes les directions, sur un secteur de -90° à
+90° par rapport au vent. La génération est d'autant plus
forte que la direction des vagues est proche du vent, mais les théories
ne sont pas encore d'accord sur la loi de variation du transfert d'énergie
Sin en fonction de l'angle. Les modèles de prévision WAM et WAVEWATCH
III utilisent sur ce point des théories très différentes.
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Fluctuations de pression de l'air à la surface de l'eau, et relation avec les vitesses de l'eau dans une vagues. Dans le cas présenté, la vague se déplace dans le sens du vent (vu de côté). Pour une vague se déplaçant en sens inverse les vitesses horizontales (en bleu) sont dans le sens opposé, mais les variations de pression sont beaucoup plus faible si bien que les vagues se propageant contre le vent ne sont que très peu atténuées |
Quelques trains d'ondes générés en même temps par le même vent. En pratique des vagues de longueurs d'ondes très différentes sont générées dans toutes les directions de part et d'autre de la direction du vent: c'est ce qui donne son aspect désordonné à la mer du vent. |
Comme la vitesse de propagation C des vagues est reliée
à la période (ou à la longueur d'onde) par la relation de dispersion,
la vitesse maximale des vagues générées par le vent est
la vitesse du vent U. Dans le cas de l'eau profonde cela correspond à
une période T = 2 pi U/g, avec g l'accélération
de la gravité et pi =3,1415 ... Ainsi pour un vent de 10 m/s (20 noeuds)
les vagues générées directement par le vent ont des périodes
de 6,5 secondes ou moins. Il faut donc des vents plus forts pour générer
une houle de 15 secondes de période: avec cette explication on trouve
un vent U =23 m/s (soit 46 noeuds). Ce qui n'est pas une conditions suffisante
car il faut aussi que le vent souffle assez longtemps pour que ces vagues puissent
se développer. Mais le vent, s'il est la cause première, n'est
pas le seul phénomène qui participe à l'évolution
des vagues.
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Evolution et propagation des vagues |
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L'évolution des trains d'onde de différentes périodes et
directions se fait presque indépendamment les uns des autres. Si
on arrêtait le vent, ces ondes se propageraient tranquillement en ligne
droite ... en l'absence de courant et là où la mer est assez profonde
(plus de 300 m environ). Presque, mais pas tout à fait: pour des vagues
assez cambrées, un train d'ondes est perturbé par l'existence
des autres trains d'ondes (mathématiquement le phénomène
est faiblement non-linéaire). Il en résulte un échange d'énergie
entre les trains d'ondes dont l'effet est de tranferer de l'énergie du
pic en fréquence vers les périodes plus courtes mais aussi vers
les périodes plus longues (les physiciens parlent de turbulence faible
avec une double cascade). Ainsi on observe que la vitesse des vagues au pic en
fréquence Cp est en fait plus rapide que le vent pour un état
de mer pleinement développé. Pierson et Moskowitz (1964) ont mesuré Cp=1,2
U pour ces états de mer. Cet effet de transfert d'énergie
est très faible pour les vagues de petite cambrure (disons quand le rapport
hauteur sur longueur d'onde est inférieur à 0.05), en particulier
la houle. En termes mathématiques, la houle se comporte comme si elle était
exactement linéaire, et on peut donc calculer simplement son évolution
sur de très grande distances grâce au principe de superposition:
la solution d'un problème linéaire est la somme des solution élémentaires
que sont les ondes localement sinusoidales.
En l'absence de courant et là où la mer est assez profonde (plus de 300 m environ), les vagues se propagent en ligne droite ... sur la sphère terrestre. Or sur une sphère la "ligne droite" (la trajectoire la plus courte entre deux points) est un cercle passant par le centre de la sphère.
Les vagues de longue période se propagent sur de très
grande distances. En 1957 une expérience a montré que la houle
qui arrive en été en Alaska peut venir de l'Antarctique, après
15000 km à travers le Pacifique. La figure ci-dessous montre les trajectoires
(appelées "rayons") suivies jour après jour (chaque jour est indiqué
par une nouvelle couleur) par la houle de période T =14 secondes qui arrive à Ouessant.
Ci-dessous : rayons des vagues de période 18 s arrivant
au large de Monterey, Californie. Chaque changement de couleur correspond à
un jour de propagation supplémentaire.On voit bien l'ombre des différents
groupes d'îles : Hawaii, Polynésie Française ...
Le long des rayons l'énergie de la houle varie peu. A part un effet géométrique, l'énergie de chaque composante est quasiment constante. C'est cette observation qui justifie la décomposition spectrale des vague : tout se passe (presque) comme si les différentes composantes se propageait indépendamment les unes des autres.
Près des côtes la propagation est influencée
par les variations de profondeur. Il s'agit du phénomène de réfraction,
comme pour la lumière traversant une lentille de verre. Ainsi un haut
fond agit comme une lentille convergente et concentre l'énergie des vagues
derrière lui, tandis qu'un trou a l'effet d'une lentille divergente.
Les variations de courant peuvent aussi provoquer une réfraction.
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Dissipation des vagues |
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La hauteur des vagues est limitée par la forme de la surface qui devient
instable lorsque l'amplitude des vagues est importante. Pour les petites vagues
cela se traduit par un aspect "froissé" de la surface aux points de déferlement.
Pour les vagues de plus grande longueur d'onde le déferlement est généralement
accompagné d'une formation d'écume: les moutons. Ce déferlement
se produit au large ou près de la côte où les vagues sont
amplifiées à cause de leur ralentissement. Ces phénomènes
sont turbulents, avec un mélange d'eau et d'air, et la recherche est
aussi très active sur ce sujet. Au large la hauteur des vagues est théoriquement
plus faible que 0,4 fois la longueur d'onde (théorie de Stokes), mais
en pratique il est très rare d'observer des vagues dont la cambrure dépasse
0,2 et il n'y a pas vraiment de seuil clair sur ce paramètre ou d'autres.
L'énergie des vagues qui est perdue par déferlement
est transmise à la turbulence océanique. Ce flux d'énergie
est typiquement de l'ordre de 1 W par mètre carré d'océan,
et pourrait dépasser les 100 W/m2 dans les ouragans ... si on en croit
les modèles de vagues (on peut prudemment dire que 30 W/m est probablement
atteint). C'est la source la plus importante d'énergie cinétique
turbulente ... mais celle-ci est dissipée en chaleur près
de la surface ... enfin... près, c'est à dire à l'échelle
de la hauteur des vagues. Ainsi presque toute l'énergie (de 80 à
99 %) communiquée par le vent est perdue localement. Le peu d'énergie
qui reste contribue à faire croitre le champ de vagues : c'est ce qui
explique que la hauteur des vagues n'augmente que lentement avec le fetch ou
avec le temps.