Dans un fluide homogène incompressible, des tourbillons circulaires instables peuvent générer des structures plus complexes formées de tourbillons associés ou multiples. Les états stationnaires de ces multipoles barotropes sont obtenues analytiquement et numériquement. Leurs modes de formation et de dégénérescence sont classées selon la complexité des états obtenus. La conservation d'invariants intégraux (circulation, énergie, moment cinétique) contraint le nombre de transitions possibles entre ces divers états tourbillonnaires. Les états stables sont composés au maximum de 4 tourbillons associés.